連續聲波振幅的封閉容器外液位測量理論與計算方法

1、概述：
    本研究提出了一種基于連續聲波振幅的外源液位測量方法。通過構建15個多高斯光束疊加模型，分析了圓形活塞液位計液位計液位計傳感器在金屬固體聲場中的分布; 根據超聲波的反射和折射特性，計算出回聲壓力的計算方法。三幅振幅的連續波被用作超聲波液位計液位計液位計傳感器的驅動源，采用兩個直徑相同的單晶液位計液位計傳感器作為超聲波發射端子和接收端子，對四組不同壁厚的容器進行實驗，并比較三種振幅的驅動源回波能量特征。低于不同壁厚的液位。兩組不同直徑的液位計液位計傳感器用于測量實驗模型的液位，并分析和比較兩組液位計液位計傳感器的測量誤差。實驗結果表明，該模型的測量誤差小于5 mm，適用于多個領域的液體或液體混合物的液位測量。兩組不同直徑的液位計液位計傳感器用于測量實驗模型的液位，并分析和比較兩組液位計液位計傳感器的測量誤差。實驗結果表明，該模型的測量誤差小于5 mm，適用于多個領域的液體或液體混合物的液位測量。兩組不同直徑的液位計液位計傳感器用于測量實驗模型的液位，并分析和比較兩組液位計液位計傳感器的測量誤差。實驗結果表明，該模型的測量誤差小于5 mm，適用于多個領域的液體或液體混合物的液位測量。

簡介： 
    在放養罐和其它容器材料的高度和體積測量通常采取在化工，食品的存儲和石油在生產過程中，以確保材料供給的[ 1，2 ]。
    影響測量精度的因素是將被認為是在容器的密封介質，腐蝕性物質，毒性和爆炸性的材料[ 3，4 ]。為了滿足各種影響因素的要求，開發了液位液位計液位計傳感器。目前，商業液位測量包括雷達，超聲波，同位素或放射性，電子，熱學，光學儀表和液壓計。雖然達到成功的應用，它們必須被直接設置與液體連接容器，或在需要的聲波和電磁波[ 5，6 ]。
    石油，化工，能源，航空航天和其他行業的特殊申請人條件要求專門的液位測量和設備。對于易燃物和爆炸物的條件，超低溫，高壓等液體的應用特性，儲存應安置在大型，密閉容器和低溫，高壓環境中遠離電，磁，碰撞，和其他危險部位，對水平測量方法和原理提出了更高的要求。
    鑒于這些方法的優點和缺點，本研究提出了一種檢測模型，用于確定基于連續聲波振幅的密封容器外部的液位，并且所提出的方法不需要在容器中安裝液位計液位計傳感器或設備。提前，也沒有損壞容器[的物理結構和完整性7，8 ]。
    本研究使用多元高斯聲束模型來模擬容器壁輻射聲場中的圓形活塞式換能器。根據光束傳播的形狀和傳播特性，分析了不同曲率的容器壁對輻射場的影響。根據容器中氣體和液體介質的超聲波阻抗差異，回波聲壓計算模型，建立了與連續的聲音波振幅[ 9，10，11，12 ]。
    如圖1所示，R wg表示液面上方內表面的反射系數; R wl指的是低于液位的反射系數。當液位計液位計傳感器分別位于液面上方和下方時，由于不同的阻抗，內表面處的反射系數R wg和R wl不相等，這使得與所接收的回波相關的聲壓不同。然后在液位以上的臨界點處，回波聲壓保持恒定，并且液位下方有一個點。因此，檢測中聲壓的變化特性用于測量液位。

2、理論與方法

固體圓形活塞液位計液位計傳感器的聲場
  在高斯波束疊加的十五個多變量模型中[ 13 ]，固體樣本中任意點（x 2，y 2，z 2）的聲壓大小可表示為（1）

    其中A r和B r是多元高斯光束的疊加系數，?γ ; p12是平面波傳播系數。參數D R = k p1 a 2/2是瑞利距離，a是換能器的半徑，k p1是介質1中P波的波數。類似地，kγ2（α= p，s）是介質2中的P波或S波的波數。Z 1是第一介質中測試聲束的行程長度; Z 2是第二介質中的長度。P 0是初始入射聲壓。ρ 1，ρ 2是介質密度，C P1是在液體中的縱波的波速度，C γ2 是固件樣本中的縱向或剪切波速度。 中號γ2 是與超聲波束的入射角和界面的曲率相關的2×2矩陣。

為了進一步討論，該等式被簡化為

圖2示出了由15高斯聲束疊加的聲場的三維視圖。在圖2中，a和b表示圓形活塞探針在金屬鋁中的聲場分布。壓縮波速度為6300m / s，剪切波速度為3100m / s，超聲波阻抗為17×105gm / cm 2 ·s。

通過對聲場分布理論的分析和3D視圖的圖2，我們知道圓形活塞液位計液位計傳感器的聲場由近場和遠場兩部分組成; 并且近場有很多較大和較小聲壓。在遠場，聲壓隨著傳播距離的增加而逐漸減小。由于圓形液位計液位計傳感器的聲場沿其軸線是對稱的，因此可以沿著波束的傳播方向獲得波束的任何橫截面的聲壓分布特性[ 14 ]。

然后近場光束保持圓柱傳播，幾乎沒有發散; 遠場光束以漫射方式擴散，具有一定的漫射角。由N個被給予近場N和擴散角α的長度=α 2 /λ ?和α=反正弦（1.22λ ? / 2a）中，分別，其中λ ?是在金屬壁的超聲波的波長， a是液位計液位計傳感器的半徑[ 15 ]。

從上述分析可以推斷，沿著聲束的傳播方向，超聲波束的任何橫截面都在圓形區域中。因此，當聲束在傳播距離之后到達容器的內表面時，投影是圓形截面，其中光束能量主要集中。我們將投影圓稱為能量圓，其直徑用d表示，d的值可以用公式（3）計算：

計算回聲聲壓
由于高斯聲束是垂直于平面的界面，其反射和透射特性遵循平面波[傳播16，17 ]。因此，反射系數計算如下：

其中c 1，c 2是介質中聲速，θi是入射角，θr是反射角。

如圖3所示，假設容器的壁厚為L; 液位計液位計傳感器的半徑是a; 通過將圓形液位計液位計傳感器的中心O作為坐標原點來建立坐標系。根據多元高斯光束模型，讓z 1 = 0，z 2 = L，由圓形液位計液位計液位計傳感器在容器內壁上的任何點p（x 2，y 2，z 2）發射的超聲壓力P L.壁厚L可以表示為

根據以上對能量圓的分析，將直徑為d的圓形梁截面中的聲壓積分; 假設能量圓的總面積由能量圈表示，并且能量圈中的平均聲壓獲得如下：
 

根據聲學的基本知識，超聲波在具有不連續阻抗的界面處被折射和反射，其遵循平面聲波的折射和反射原理。假設容器內壁的平均反射回聲聲壓為p[Rˉˉˉ， 然后
 

在實際檢測中，當液位計液位計液位計傳感器沿著壁的外表面向上移動并且能量圓的頂部超過液位時，多余的高度由Δd（0≤Δd≤d）表示，即液位以上的區域表示為A e，令r s = A e / A.

當0≤Δd≤d時，“能量圓”由液位分為兩部分，聲能阻抗在能量圓的兩個部分不再相等，這將導致兩部分的聲學邊界條件也不同。因此，它由兩部分計算，并代表能量圈兩部分的反射系數; 液位計液位計液位計傳感器接收的回聲聲壓應由能量圈的兩個部分疊加。

我們假設在n次之后，墻壁中的反射回波將衰減到非常小的量，這相對于接收液位計液位計液位計傳感器接收的總能量可以忽略不計。

因此，當聲束在n次后返回到墻壁的外表面時，液位計液位計液位計傳感器的總聲壓通過以下等式導出：
 

其中，容器壁處的超聲衰減系數代表液位計液位計液位計傳感器表面反射系數。

3.實驗結果

系統安裝和初始條件
圖4顯示了實驗系統的組成。
 

在實驗中使用四組不同壁厚，8mm，25mm，40mm和50mm的容器進行測量; 容器的物質是鋁合金，液體作為容器中的液體介質，大氣作為氣體介質。表1中的參數顯示金屬容器Z m的阻抗，容器Z l中液體介質的阻抗，容器中氣體介質的阻抗Z g，內壁與氣體R wg之間的反射系數，反射內壁和液體R wl之間的系數，以及外壁和探針R ws之間的反射系數。
 

驅動源設計為連續波振幅激勵，即連續波的振幅在5V，10V和15V的三個周期中依次進行，以驅動探頭發射不同振幅的超聲波。由于使用連續波激發，超聲換能器與雙晶探頭一起使用，一個用于發射，一個用于接收，并且兩者都具有10mm的直徑和50mm的焦距。

如圖5所示，對于不同的幅度激勵信號值，在液位之上和之下的回波能量的兩個臨界值之間的差異在給定的測試環境中顯示出不同的特性。在表2中，當在容器壁厚的所有區域中激活三個幅度電壓信號時，始終存在一組與厚壁匹配的激勵電壓值，并且液體水平低于兩個臨界值的回波能量差異是更高的分辨率，明確的區別，這為判斷液位確定提供了依據。
 

回聲聲壓計算
圖6示出了針對不同壁厚的不同尺寸的探針的實際測量值，橫坐標表示探針沿容器外壁測量的高度，縱坐標表示接收探針接收的回波壓力的幅度。超聲回波由接收電路接收。對回波信號的增益進行放大，濾波，檢測以進行數據處理，并轉換為相應的電壓幅度顯示輸出。在該圖中，激勵電壓設定為15V，例如壁厚為L = 8mm且L = 50mm。
 

水平測量結果
圖7顯示了使用第3節中的理論模型進行液位測試的真實結果。容器中的液位為水，實際液位為200毫米。在該實驗中，使用直徑為15mm和20mm的兩種不同尺寸的換能器來測量壁厚L分別為8mm，25mm，40mm和50mm的液位。Pˉ較大 和 Pˉ分表（表3）中的回聲聲壓值分別在上下臨界位置測得，h l是實際的液位值，Hˉ較大 和 Hˉ分 分別是液位的上下臨界位置的高度。 Hˉ米 是實際的測量結果，和 ||Δ èˉˉˉˉˉ||是測量的平均誤差。表中的所有測量值均為三次實驗的平均值。
 

圖7a示出了能量圓的直徑d與由不同壁厚的兩個不同直徑的探針產生的梁的壁厚L之間的對應關系。在該圖中，直徑為15mm的換能器隨著傳播距離的增加而更快地發射超聲波束發散。在相同的壁厚下，能量圓的直徑d線性增加，這表明光束快速擴散，聲束在相應能量圓的單位面積內的能量也減小，即平均聲壓光束減小會影響檢測分辨率。由直徑為20mm的換能器產生的光束發散相對平坦。

圖 7b示出了在兩個關鍵位置處由探頭的兩個不同直徑接收的回聲聲壓與在不同壁厚下的壁厚L之間的對應關系。不同壁厚的兩種不同直徑的探頭顯示出相同的變化。壁厚為40 mm時，壓差變得較小。壁厚為25mm和50mm時，壓差變大。這對于測量水平和提高測量分辨率非常有用。在壁厚為8mm時，由于在探頭和容器壁之間使用延遲塊，在上下臨界位置處的壓降也更明顯。

從圖7中還可以看出b，當使用小直徑探針時，不同壁厚的兩個臨界位置處的回波壓力之間的差異通常高于較大直徑探針。隨著換能器直徑的增加，超聲波束將變得更加聚焦，發散角變小，而近場的長度將變長，兩個關鍵位置之間的間距也將變小，并且靈敏度更高。換能器會變高，但分辨率會降低。相反，隨著換能器直徑減小，近場長度減小并且擴散角增加。超聲波束將變得更加發散，并且兩個關鍵位置之間的間隔也將增加。換能器的靈敏度會降低，而分辨率會更高。

圖7c是兩個探針的測試結果與實際水平值的比較。從圖中可以看出，測試結果側的探頭的兩個直徑低于實際水平。系統錯誤是由系統的測量模型引起的。在錯誤分析之后應該提出后續校正方法來修改錯誤值。另外，因為兩個探針的近場長度都大于8mm，所以延遲塊用作次級測量以提高檢測精度。然而，從測試結果可以看出，壁厚L = 8mm的測量值仍然大大偏離。從整體測量的角度來看，使用較大直徑探針測量的結果比使用較小直徑探針測量的結果相對接近真實水平。

圖7d顯示了分別使用兩種探針檢測四種不同壁厚下的液位的誤差。從圖中可以看出，當壁厚L = 8mm時，兩個探針的測量誤差達到約4mm~5mm。壁厚L≥25mm時，測量誤差減小。當壁厚L = 25 mm時，探頭誤差值的兩種不同尺寸已達到較小值。然而，從整體情況可以看出，較大直徑探針的測量誤差略低于小直徑探針的測量誤差。兩個探針的測量誤差通常保持在約3~5mm。
4。討論
在該設計的超聲波液位計測量中，首先通過測量液位附近的反射聲波的變化特性來確定上臨界位置和下臨界位置。在測量模型中，液體介質和大氣介質的阻抗是影響測量精度的主要因素。阻抗較大的液體介質，其反射聲壓變化很大，易于確定上下臨界位置和液位; 在電阻較小的液體介質中，反射聲壓沒有明顯變化，難以固定上下臨界位置和液位。因此，更高阻抗的液體介質更容易確定，

實驗結果表明，通過兩種不同直徑尺寸的探頭，反射聲振幅的規律性相似。當小直徑探頭用于不同的壁厚時，反射聲的差異一般大于大直徑探頭; 然而，液體的測量結果表明，由于不同直徑探針在特殊測試環境中的不同物理特性，大直徑探針的精度優于小探針，以平衡測試靈敏度和探針在一個過程中的分辨率。因此，在本文中關于超聲波液體位置測量，探頭直徑的選擇取決于壁厚和其他物理性質的測量，以更好地平衡其分辨率和靈敏度。
5。結論
在本研究中，在靜態測量條件下，對于工業中的許多常見液體或混合液體，模型的測量精度小于±5 mm; 對于金屬容器，試驗厚度可達2~50 mm。因此，所提出的方法對于密封容器外的液位測量是有效的。